英语写作技能:Avoid hidden verbs

将作文给外教检查,发现在很多短语下画满了红线。这些用法都是语法上正确的,但是却得到了批注:avoid hidden verbs,搜索后找到了美国政府的官方语用指导文件,找到了如下资料,供参考。原文:https://plainlanguage.gov/guidelines/words/avoid-hidden-verbs/

Use the strongest, most direct form of the verb possible.

Verbs are the fuel of writing – they give your sentences power and direction. They liven up your writing and make it more interesting. Too often, we hide verbs by turning them into nouns, making them less effective and using more words than we need.

Government writing is full of hidden verbs. They make our writing weak and longer than necessary. Say “we manage the program” and “we analyze data” not “we are responsible for management of the program” or “we conduct an analysis of the data.”

What are hidden verbs?

A hidden verb (or nominalization) is a verb converted into a noun. It often needs an extra verb to make sense. For example, “Please make an application for a personal loan” is longer and less clear than “Please apply for a personal loan.”

Hidden verbs come in two forms. Some have endings such as -ment-tion-sion, and -ance or link with verbs such as achieveeffectgivehavemakereach, and take.

Don’t saySay
To trace the missing payment, we need to carry out a review of the Agency’s accounts so we can gain an understanding of the reason the error occurred.To trace the missing payment, we need to review the Agency’s accounts so we understand the reason the error occurred.
If you cannot make the payment of the $100 fee, you must make an application in writing before you file your tax return.If you cannot pay the $100 fee, you must apply in writing before you file your tax return.
This means we must undertake the calculation of new figures for the congressional hearing.This means we must calculate new figures for the congressional hearing.
The production of accurate statistics is important for the committee in the assessment of our homelessness policy.Producing accurate statistics is important to the committee in assessing our policy on homelessness.

Hidden verbs also occur when we turn verbs into nouns by adding endings such as -ing-tion-ment, or -sion and placing the longer word between the words “the” and “of.”

Uncovering the hidden verb usually forces you to rephrase your sentence and cut out other poor habits such as wordy phrases. Hidden verbs often go hand in hand with passive verbs and combine to give an officious and longwinded style.

Sources

  • Charrow, Veda R., Erhardt, Myra K. and Charrow, Robert P., Clear & Effective Legal Writing, 4th edition, 2007, Aspen Publishers, New York, NY, pp. 176-178.
  • Garner, Bryan A., Legal Writing in Plain English, 2001, University of Chicago Press, Chicago, p. 38 (14.).
  • Kimble, Joseph, Lifting the Fog of Legalese, 2006, Carolina Academic Press, Durham, NC, p. 71 (D.4).
  • Securities and Exchange Commission, Plain English Handbook, 1998, Securities and Exchange Commission, Washington, DC, p. 21.
  • Wright, Nick, Hidden Verbs.

数列的上/下确界与上/下极限的区别和联系

文章转载自知乎 Jason Huang,原文地址https://zhuanlan.zhihu.com/p/23859974,仅用于个人收藏资料,侵删。

顾名思义(感性认识),上/下确界,数列最小的上界或最大下界。而上/下极限,则是强调当

n\rightarrow\infty

时数列或者集合收敛子列的最大/最小的极限。这篇文章的封面非常好的阐述了这一点。

A_{n}=\frac{1}{n}, n\in\mathbb{Z}
\left(0,1\right]
A_{n}
A_{n}
B_{n}=\left(-1\right)^{n}\frac{n}{1+n}, n\in\mathbb{Z}
\left\{ -\frac{1}{2},  \frac{2}{3},\cdots, \frac{2n}{2n+1} , -\frac{2n+1}{2n+2} ,\cdots\right\}
B_{2k-1}=-\frac{2k-1}{2k}, k\in\mathbb{Z}
B_{2k}=\frac{2k}{2k+1}, k\in\mathbb{Z}


例1
数列, 展开为,数列限制在,因此大于等于1的数都是的上界,但是最小的上界为1,也即上确界为1;小于等于0的所有实数都是的下界,但是最大的下界是0,也即下确界为0。上下确界是为了确定整个数列所有元素的界限。

而上下极限也用来描述无穷状态下的情况,在这里所有无穷子列都收敛到0,因此上极限为0,下极限也为0.


例2
数列, 展开为,其基数列为, 其偶数列为, 观察下图

如上图所示,整个数列都限制在

\left(-1,1\right)

,所有大于等于1的实数都是

B_{n}

的上界,但是最小的上界是1,也即上确界为1;所有小于等于-1的实数都是

B_{n}

的下界,但是最大的下界是-1,也即下确界为-1. 

当数列趋于无穷时,基数列收敛到-1,偶数列收敛到1。所有收敛子列极限中最大的极限为1,也即上极限为1;所有收敛子列极限中最小的极限为-1,也即下极限为-1,

上面的例子和描述只是从感性层面来讲的,下面顺带给出更加严格一点的定义

一维点集上确界定义:
考虑一维欧氏空间

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C语言字符串输入方法总结

1.一定要先初始化指针。采用类似于char * pointer;的方式仅仅是声明了一个叫pointer的指针并给指针本身分配了内存。但这个指针本身的值是不确定的,指针胡乱指向任意内存中,此时对这个指针对应的地址操作会造成致命的问题。

2.字符串“zbcdefg”本身是一个地址,其值为第一个字母(本例中为z)所储存地方的地址。因此可以采用pointer=”abcdefg”的方式给指针赋值,因为右边是一个地址,就好像数组名称其实也是第一个元素对应的地址的另一种表示方法,二者完全等价。

3.scanf函数:用转换说明%s一次只能读取一个单词。更像是“获取单词”的函数,从第一个非空白字符作为起点,以下一个空白字符(空格,换行符,空行,制表符)作为结束。空白字符依旧会保留在输入流里面。scanf返回值为成功读取的项数或者EOF(文件结尾)。

4.gets(char*)函数读取整行输入,直到遇到第一个换行符,然后丢弃换行符。与此对应,puts函数在末尾自动添加换行符。gets的危险之处在于如果元素比声明的多,会发生缓冲区溢出(buffer overflow),puts本身不检验预防这种情况的发生。

fgets:第二个字符指明读入字符的最大数量,第三个指明传入流的来源。该函数保留读取到的所有换行符,如果超过了指定长度,丢弃剩下的!(换行符自然也就没有地方添加啦)fputs经常和它搭配使用,前者输出的时候不会在末尾增加换行符,否则有可能输出空行。fgets返回一个指向char的指针,地址为第一个字符的地址或者当它碰到文件结尾的时候返回NULL(空指针),保证不指向任何一个有意义的内存。fgets经常有处理换行符的麻烦。

gets_s:只从标准输入stdin中读取数据,不需要第三个参数。gets_s(words,length);函数丢弃换行符。如果到允许的末尾依旧没有找到换行符,任性的gets_s会进行丧心病狂的一系列操作:把数组的首字符设置为空字符\0,读取并丢弃剩下的所有字符直到换行符或者文件结尾,然后返回空指针。

混合积

三重积,又称混合积,是三个向量相乘的结果。向量空间中,有两种方法将三个向量相乘,得到三重积,分别称作标量三重积向量三重积。设 a ,b ,是空间中三个向量,则 (a×bc 称为三个向量 的混合积,记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。中文名混合积外文名mixed product学    科数学作    用计算四面体的体积定    理 (a,b,c) = (b,c,a) = (c,a,b)别    称三重积

目录

  1. 标量三重积
  2. ▪ 定义
  3. ▪ 特性
  1. ▪ 其他记号
  2. ▪ 几何意义
  3. 向量三重积
  1. ▪ 定义
  2. ▪ 特性
  3. 应用

标量三重积

编辑

定义

标量三重积是三个向量中的一个和另两个向量的叉积相乘得到点积,其结果是个赝标量。设 

 为三个向量,则标量三重积的定义为 

 .

特性

设 

 ,则有

证明

利用行列式的特性,可知顺序置换向量的位置不影响标量三重积的值:

  任意对换两个向量的位置,标量三重积与原来相差一个负号:

若任意两个向量相等,则标量三重积等于零:

其他记号

有时候,标量三重积会以括号表示:

几何意义

几何上,由三个向量定义的平行六面体,其体积等于三个标量标量三重积的绝对值

证明以 b和 c来表示底面的边,则根据叉积的定义,底面的面积A为

 ,其中 

 是b与c之间的角,而高h 为 

 ,其中 

 是 

 与h之间的角。

 的大小限定为 

 。而向量 

 与a之间的角 

 则有可能大于90°( 

 )。也就是说,由于 

 与 h 平行, 

 的值要么等于 

 ,要么等于 

 。因此

 ,且 

 。我们得出结论:

 ,于是,根据点积的定义,它等于 

 的绝对值,即

 。证毕。

向量三重积

编辑向量三重积是三个向量中的一个和另两个向量的叉积相乘得到的叉积,其结果是个向量。

定义

对于三个向量 

 ,向量三重积的定义为

 。值得注意的是,一般来说,

 。

特性

以下恒等式,称作三重积展开拉格朗日公式,对于任意向量 

 均成立:

英文中有对于第一式有助记口诀BAC-CAB (BACK-CAB,后面的出租车),但是不容易记住第一式跟第二式的变化,很容易搞混。 观察两个公式,可得到以下三点:两个分项都带有三个向量 ( 

 )。三重积一定是先做叉积的两向量之线性组合。中间的向量所带的系数一定为正(此处为向量b)。
  在向量分析中,有以下与梯度相关的一条恒等式:

 这是一个拉普拉斯-德拉姆算子的特殊情形。

应用

编辑计算平行六面体的体积如右图所示,当a、b、c向量组成右手系时,平行六面体的体积V

平行六面体

平行六面体=[a b c] [1] 。参考资料

  • 1.同济大学数学系.高等数学(第六版下册).北京:高等教育出版社,2007:20-21

故宫一日导览路线图

路线安排:

午门—武英殿(书画馆)—文华殿(陶瓷馆)—太和门—太和殿—中和殿—保和殿—乾清门—乾清宫—交泰殿—坤宁宫—养心殿—西六宫区—御花园—东六宫区—奉先殿(钟表馆)—宁寿宫区(珍宝馆、戏曲馆)—神武门

具体行程:

从午门进入,观赏完武英殿的书画展,再前往参观文华殿的陶瓷馆,然后沿着中轴线游览太和门、外朝三大殿、乾清门、内廷后三宫。之后前往养心殿和西六宫区游览,再逛逛御花园。接着来到东六宫区,观览完毕后前往内廷东路的奉先殿参观钟表馆,之后来到宁寿宫区,参观珍宝馆、戏曲馆。最后从神武门离开。

贴士:

本条路线涵盖故宫大部分开放区域,面积较广、涉及展览较多,可根据自己的需求选择重点观览的点。